দশে মিলে একটি মালা

দশে মিলে একটি মালা

১) এই সেদিন আমার সাথে এক স্টেশন মাস্টারের আলাপ হল​। তিনি বললেন, “সবাই ভাবেন আমার কাজটা খুব সোজা। একটা ছোট্ট স্টেশনেও যে কতগুলি টিকিট বিক্রি করতে হয়, সেই সম্বন্ধে কোনো ধারনা নেই তাদের। আমাদের লাইনে ৩০ টা স্টেশন। আর আপ-ডাউন মিলিয়ে প্রতিটি জায়গার জন্যে আলাদা টিকিট আছে”। তোমরা বলতে পার , ওই লাইনের স্টেশনগুলোর জন্য কত ধরনের টিকিট আছে।

২) তিনটি গঙ্গাফড়িং একটি সরলরেখা বরাবর লম্ফঝম্পতে ব্যাস্ত।তারা একটি নির্দিষ্ট নিয়ম মেনে লাফ দিচ্ছে, নিয়মটি হল- প্রত্যেকবার লাফের সময় কেবল একজনকেই অতিক্রম করা যাবে, একসাথে দু’জনকে অতিক্রম করা যাবে না। ১৯৯১তম লাফের পর তারা কি শুরুর বিন্যাসে ফিরে আসবে?

৩) সেদিন আমার এক বন্ধু আমাকে জিজ্ঞেস করল, “লালমোহনের বয়স কত বলতো?”

“লালমোহন? আচ্ছা দেখছি। আঠারো বছর আগে তার বয়স ছিল তার ছেলের বয়সের তিন গুণ। আমার এটা ভালোই মনে আছে, কারন সেই বছর লোক-গনণা হয়েছিলো”।

“ কিন্তু আমি যতদুর জানি,  এখন তো তার বয়স ছেলের বয়সের দু’গুণ, এটা কি অন্য ছেলে?” আমার বন্ধু বললে বাধা দিয়ে|

“না, সেই ছেলেই, ওর একটাই ছেলে” আমি বললাম|

তোমরা বলত, কার বয়স কত?

৪) একজন লোক হিসেব কষে দেখল যদি সে ঘন্টায় ১০ কিলোমিটার বেগে সাইকেল চালিয়ে যায়, তাহলে একটা জায়গায় সে পৌঁছবে বেলা ১টায়, আর ১৫ কিলোমিটার হিসাবে গেলে সেখানে পৌঁছবে বেলা ১১টায়। ঐ জায়গাতে বেলা ১২টায় পৌঁছতে হলে সে কত জোরে সাইকেল চালাবে ?

৫) নীচের গুণ প্রক্রিয়াটির তারকা চিহ্নিত স্থানগুলিতে সঠিক অঙ্ক বসাও

৬) ছয়-মাথাওয়ালা তারাটা খুব মজার, প্রত্যেক সারির যোগফল সমান:
৪+৬+৭+৯= ২৬, ১১+৬+৮+১=২৬
৪+৮+১২+২=২৬, ১১+৭+৫+৩=২৬
৯+৫+১০+২=২৬, ১+১২+১০+৩=২৬
অবশ্য মাথাগুলোর যোগসংখ্যা অন্যরকম:
১+২+৩+৯+১১+৪=৩০
সংখ্যাগুলো এমনভাবে সাজাতে পার কি, যাতে এই গলদটা দূর হয়ে প্রত্যেক সারির আর মাথার যোগফল হয় ২৬?

৭) পরীক্ষা-নিরীক্ষার জন্য একটা কাঁচের গ্লাসে কিছু ব্যাকটেরিয়া রাখা হয়েছিল। এক সেকেন্ড পরে একটি ব্যাকটেরিয়া ভেঙে নতুন দুটি ব্যাকটেরিয়ার জন্ম হচ্ছিল। একই নিয়মে আবার তার পরের সেকেন্ডে ওই দুটি ব্যাকটেরিয়া ভেঙে যাচ্ছিল।এইভাবে চলতে চলতে বিকেল ৪ টার সময় গ্লাসটি পূর্ণ হয়ে যায়। একটু ভেবে বলতো, কটার সময় গ্লাসটি অর্ধেক ছিল?

৮) তোমরা প্রত্যেকেই মৌলিক সংখ্যা কাকে বলে জানো। প্রথম দিককার মৌলিক সংখ্যাগুলো তোমরা চোখ বন্ধ করেই বলে       দিতে পারবে। ভেবে দেখলেই দেখতে পাবে মৌলিক সংখ্যা কিন্তু নির্দিষ্ট নিয়ম মেনে তৈরি করা যায় না।

যেমন ধরো, (২ক+)– এই বীজগাণিতিক রাশিমালায় =,,,… প্রতিস্থাপন করলে একের পর এক জোড় সংখ্যা পেতে থাকব।

এই সেদিন আমার এক বন্ধু আমায় বলল, সে নাকি এক বীজগাণিতিক রাশিমালা জানে, যেটা দিয়ে একের পর এক মৌলিক সংখ্যা বলে দেওয়া যায়,

(2+ক+৪১) যেখানে =,,,…

তোমরা একটু দেখে বলবে, বন্ধুর দেওয়া রাশিমালা মৌলিক সংখ্যা “উৎপাদন” করার সঠিক পথ কিনা|

৯) এই তো সেদিন পটলডাঙার চারমূর্তি- মানে টেনিদা,প্যালারাম, ক্যাবলা, হাবুল সেন রোয়াকে বসে আড্ডা দিচ্ছিল। টেনিদা     হঠাৎ করে বলে উঠল, আমি প্রমান করে ফেলেছি ২=১। এই বলেই এক টুকরো কাগজ সবার সামনে রাখল​।সেটা দেখে হাবুল    বলল, তুমি নিশ্চয় কোথাও ভুল করেছ​, এটা হতে পারে না।

তোমাদের সামনে টেনিদার করা প্রমাণটা রাখলাম, এখন তোমরাই বল টেনিদা ঠিক নাকি হাবুল ঠিক?

ধাপ সংখ্যা পদ্ধতি কারণ
= দেওয়া আছে
  2= (১)-র উভয়পক্ষকে ‘ক’ দ্বারা গুণ করে
2 2= 2 (  ২)-র উভয়পক্ষ থেকে 2  বিয়োগ করে পাই।
(+ )( )= ( ) উৎপাদক
+ = উভয়পক্ষকে ( ) দ্বারা ভাগ করে পাই।
2 = = প্রতিস্থাপন করে
= উভয়পক্ষকে দ্বারা ভাগ করে

 

১০) হারিয়ে যাওয়া জিনিসপত্র খুঁজে ফেলতে তোমাদের জুড়ি মেলা ভার। আমারও কিছু সংখ্যা হারিয়ে গেছে। তোমরা একটু     দেখবে নাকি খুঁজে?

  ২, ৩, ৫, *, *, ১৭, ১৯, ৩১, ৬১, ৮৯, ১০৭, ১২৭,….

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *